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Häufigkeitsverteilung

Häufigkeitsverteilung

Die Häufigkeitsverteilung wird in der deskriptiven Statistik angewendet, um statistische Daten zu beschreiben. Es handelt sich um eine mathematische Funktion, die beschreibt, wie häufig ein Wert in einer Berechnung vorkommt. Das Ziel der Häufigkeitsverteilung ist es, die Verteilung der Werte darzustellen. In der Umgangssprache nennt man die Häufigkeitsverteilung auch Verteilung der Daten. Berechnungen der Häufigkeitverteilung werden in der empirischen Sozialforschung, Marktforschung und Mathematik genutzt. Die Daten können zum Beispiel für die Ausführung in einer Doktorarbeit, in einem Forschungsprojekt oder eine Bericht verwendet werden.

Ein einfaches Beispiel für die Häufigkeitsverteilung ist das Würfelspiel. Man nimmt einen Würfel und würfelt mit ihm zehn Mal. Beim Würfeln dokumentiert man, wie oft jede Zahl von eins bis sechs (auch Ausprägung genannt) des Würfels bei den zehn Würfelgängen vorkommt.

Mathematische Berechnung der Häufigkeitsverteilung

Die Grundlage für die Häufigkeitsverteilung ist die Urliste, die aus der Datenmenge (z.B. Umfragewerte) besteht. Die Datenmenge wird sortiert, sodass erste Informationen zur Spannweite, der Medianwert sowie Quantile berechnet werden können. Im zweiten Schritt wird die absolute Häufigkeit berechnet, in dem dokumentiert wird, wie häufig ein Wert vorkommt. Mit den Werten der absoluten Häufigkeit kann die relative Häufigkeit berechnet werden, indem die absoluten Häufigkeiten auf die Summe der Werte bezogen wird.

Mit Hilfe des kumulierten Häufigkeit, die man erreicht, in dem man jedem Merkmalswert die relative Häufigkeiten aufrechnet, kann man die Werte sehr gut in einer Grafik darstellen und so die Häufigkeitsverteilungen sehr gut bestimmen. Dabei müssen die Merkmalswerte in gleich breite Klassen eingeteilt werden. Die Klassen werden durch den vorkommenden Wertebereich bestimmt. Durch die Einteilung in Klassen lassen sich die Merkmalswerte gut durch Zählen ermitteln.

Darstellungsformen der Häufigkeitsverteilung

Die Werte der Häufigkeitsverteilung können in verschiedenen Darstellungsformen veranschaulicht werden. Das vereinfacht die Analyse der Daten im Gesamtkonzept, vor allem, wenn man verschiedene Häufigkeitsverteilungen vergleichen möchte. Dazu gehören Schaubilder, Stab-, Balken-, Kreis- oder Säulendiagramm, Histogramm oder Tabelle.

Zudem eignen sich vor allem folgende Darstellungsformen, um mehrere Häufigkeitsverteilungen gegenüberzustellen:

  • Boxplot
  • Kreuztabellen
  • Stem- and Leaf Diagramm