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Statistische Fehler

Statistische Fehler

Statistische Fehler werden auch zufällige Fehler genannt. Weitere Begrifflichkeiten für den Ausdruck sind Zufallsfehler oder zufällige Abweichung. Dabei werden beide Termini in der Mathematik, Meteorologie, Naturwissenschaft, Medizin, Sozialwissenschaft und in der Wissenschaft generell verwendet. Statistische Fehler treten auf, wenn bei Versuchen unregelmäßige Schwankungen festgestellt werden. Dabei entstehen die zufälligen Fehler durch nicht beeinflussbare Bedingungen meistens technischer Art. Konkret heißt das, dass bei Messungen unterschiedliche Ergebnisse herauskommen, obwohl bei jedem Messversuch gleich Bedingungen vorherrschten. Diese unterschiedlichen Ergebnisse lassen sich durch statistische Fehler erklären.

Zufällige Fehler können nur statistisch aufgedeckt werden, denn sie unterliegen den mathematischen Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Statistische Fehler können minimiert werden, in dem der Versuch mehrere Male wiederholt wird. Dadurch erhält man einen Mittelwert, über den man die Messabweichung eingrenzen kann, denn die gemessenen Werte kreisen normalerweise um diesen Mittelwert. Umso häufiger die Messung erfolgt, desto weniger werden die zufälligen Fehler und der wahre Mittelwert wird deutlicher.

Wenn bei einem Versuch oder Messung im akademischen Bereich statistische Fehler auftauchen, müssen diese dann im Bericht, Fachartikel oder in der Masterarbeit benannt und erklärt werden.

Statistische Fehler versus systematische Fehler

Doch nicht nur statistische Fehler können den wahren Wert beeinflussen. Neben ihnen existieren auch die systematischen Fehler. Dabei handelt es sich um Fehlerquellen durch Einflüsse wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit, die technisch falsch eingestellt wurden. Daneben gilt es auch als systematischer Fehler, wenn der Nullpunkt vor einem Experiment nicht eingestellt wurde oder es zu einen Innenwiderstand des Strommessgerätes kommt. Auch das falsche Ablesen einer Skala kann ein systematischer Fehler sein. Systematische Fehler lassen sich in der Regel aufdecken und können bei einem weiteren Versuch vermieden werden. Bei statistischen Fehler kann nur die Versuchswiederholung helfen, um den Mittelwert und somit wahren Wert zu ermitteln. Ob es sich um einen statistischen oder einen systematischen Fehler handelt, ist in der Praxis nicht immer eindeutig festzusetzen.

Entstehung von zufälligen Fehlern

Statistische Fehler entstehen, wenn die Messbedingungen nicht beeinflusst und voraussehbar verändert werden können. Dazu zählt man beispielsweise Temperaturschwankungen, leichte Erschütterungen der Apparaturen, Rauschen des Sensors, thermische Schwankungen oder Schwankungen bei der Konsistenz von chemischen Stoffen.